Izolacja pod wylewkę: dobór styropianu, folii i zabezpieczenia przeciwwilgociowego

Izolacja pod wylewkę: dobór styropianu, folii i zabezpieczenia przeciwwilgociowego

Warstwy podłogi i funkcja każdej z nich

Izolacja pod wylewkę to układ warstw podłogi na gruncie, charakteryzujący się nośnym podłożem, ciągłą ochroną przed wilgocią i izolacją cieplną EPS. PN-EN 13163 opisuje deklarowane właściwości wyrobów EPS, a Instytut Techniki Budowlanej wskazuje, że kolejność warstw trzeba dopasować do projektu oraz warunków gruntowo-wodnych. Jedna nieszczelność w izolacji przeciwwilgociowej może zniweczyć pracę wykonaną na całej posadzce.

Jakie warstwy wykonuje się pod wylewką?

Najpierw wykonuje się stabilne podłoże i warstwę wyrównawczą, następnie przewidzianą w projekcie izolację przeciwwilgociową, płyty EPS, folię rozdzielającą, instalacje oraz jastrych. Dokładna kolejność zależy od konstrukcji budynku, rodzaju gruntu i tego, czy projekt obejmuje ogrzewanie podłogowe.

W domu jednorodzinnym najczęściej spotykam układ, w którym zagęszczona podsypka i beton podkładowy tworzą bazę dla hydroizolacji. Dopiero na niej leżą płyty styropianowe. Na styropian trafia folia pod jastrych, a przy ogrzewaniu podłogowym – rury grzewcze oraz jastrych cementowy albo jastrych anhydrytowy.

  • Podłoże gruntowe musi być zagęszczone zgodnie z projektem, ponieważ osiadanie gruntu może spowodować rysy w jastrychu i okładzinie ceramicznej.
  • Warstwa wyrównawcza powinna dawać równą powierzchnię dla izolacji, ponieważ płyty EPS nie mogą opierać się punktowo na grudach betonu ani ostrych kamieniach.
  • Izolacja przeciwwilgociowa chroni podłogę na gruncie przed wodą i wilgocią podciąganą z podłoża, lecz jej rodzaj wynika z projektu oraz warunków wodnych działki.
  • Styropian pod wylewkę ogranicza straty ciepła przez podłogę, a jego grubość i parametr CS(10) należy sprawdzić w dokumentacji oraz karcie technicznej.
  • Folia pod jastrych rozdziela świeżą mieszankę od izolacji i ogranicza wnikanie zaczynu cementowego między płyty EPS.
  • Taśma dylatacyjna oddziela jastrych od ścian, słupów i innych elementów pionowych, dzięki czemu płyta jastrychu ma miejsce na odkształcenie.

Dlaczego równość podłoża decyduje o trwałości jastrychu?

Równe podłoże zapewnia pełne podparcie płyt izolacyjnych, dlatego przed układaniem EPS trzeba usunąć bryły zaprawy, ostre krawędzie i lokalne zapadnięcia. Nierówna warstwa pod styropianem często prowadzi do klawiszowania płyt, a potem do pracy jastrychu pod obciążeniem.

Z mojej praktyki przy odbiorach wynika, że problem zaczyna się niewinnie: jedna płyta ugina się o kilka milimetrów przy nadepnięciu. Po zalaniu jastrychem cementowym nie da się już tego poprawić bez kosztownej rozbiórki. Przykład z budowy parterowego domu: pozostawiony garb zaprawy pod płytą EPS stworzył punktowy nacisk, a po kilku miesiącach pojawiła się rysa przy przejściu między salonem a kuchnią.

„Układ warstw podłogi na gruncie powinien wynikać z rozwiązania projektowego i warunków użytkowania budynku.” — parafraza zaleceń Instytutu Techniki Budowlanej dotyczących podłóg na gruncie, 2025

Po co rozróżniać hydroizolację i folię rozdzielającą?

Hydroizolacja zabezpiecza konstrukcję przed wilgocią z gruntu, natomiast folia rozdzielająca pod jastrychem przede wszystkim oddziela jastrych od warstwy EPS. Te materiały mogą wyglądać podobnie, ale nie pełnią automatycznie tej samej funkcji.

Nie traktuję zwykłej cienkiej folii budowlanej jako uniwersalnego zamiennika izolacji przeciwwilgociowej. Przy wyższym poziomie wód gruntowych, gruncie spoistym lub ryzyku okresowego zawilgocenia projektant może przewidzieć inne rozwiązanie niż standardowa folia. Zobacz również hydroizolacja fundamentów, ponieważ połączenie izolacji poziomej podłogi z izolacją ścian fundamentowych wymaga ciągłości.

Jaki styropian wybrać pod wylewkę?

Styropian pod wylewkę dobiera się do projektowanego układu podłogi i przewidywanych obciążeń, a nie do samej nazwy handlowej. Najważniejsze są deklarowane właściwości produktu EPS, w tym wytrzymałość na ściskanie CS(10), grubość izolacji oraz zastosowanie wskazane przez producenta – zgodnie z zasadami opisu wyrobów w PN-EN 13163.

Czym kierować się przy zakupie EPS podłogowego?

Najpierw sprawdź projekt, potem etykietę i deklarację właściwości użytkowych konkretnego produktu. Określenie „EPS podłogowy” pomaga w wyborze, ale nie zastępuje analizy parametrów oraz obciążeń od ścianek działowych, wyposażenia, garażu czy posadzki magazynowej.

W budynku mieszkalnym z typowym jastrychem i pokojami mieszkalnymi obciążenia są inne niż w garażu, kotłowni z ciężkim urządzeniem albo pomieszczeniu gospodarczym. Marka nie zwalnia z czytania danych. Porównuj ten sam parametr dla konkretnych płyt, a nie tylko liczbę występującą w nazwie produktu.

  • Płyta EPS powinna mieć deklarację właściwości użytkowych, ponieważ dokument pozwala porównać deklarowany współczynnik przewodzenia ciepła i wytrzymałość na ściskanie.
  • Parametr CS(10) należy odczytać z oznaczenia technicznego produktu, gdyż opisuje naprężenie ściskające przy 10% odkształceniu.
  • Grubość izolacji cieplnej musi wynikać z projektu i wymagań dla przegrody, a nie z wysokości pozostałej po wykonaniu instalacji.
  • Styropian w garażu wymaga analizy większych obciążeń niż EPS podłogowy w sypialni, ponieważ działa tam ciężar samochodu i miejscowe naciski.
  • Płyty pod ogrzewanie podłogowe powinny tworzyć równą płaszczyznę, aby rury i jastrych zachowały projektowany układ.
  • Dokumentację producenta trzeba porównać z projektem jastrychu cementowego albo anhydrytowego, ponieważ różne systemy mogą wskazywać odmienne wymagania montażowe.

Co oznacza parametr CS(10) i kiedy ma znaczenie?

CS(10) to deklarowane naprężenie ściskające wyrobu EPS przy 10% odkształceniu, dlatego ma znaczenie wtedy, gdy dobierasz izolację do obciążeń podłogi. Im bardziej wymagające zastosowanie, tym ważniejsze staje się sprawdzenie tej wartości wraz z innymi parametrami wskazanymi w dokumentacji produktu.

Nie należy wyciągać z CS(10) prostego wniosku, że jedna liczba rozwiązuje cały dobór. Liczy się także grubość płyt, sposób podparcia, konstrukcja jastrychu, obecność instalacji i rzeczywisty sposób użytkowania pomieszczenia. PN-EN 13163 porządkuje sposób deklarowania właściwości wyrobów EPS, lecz decyzję dla konkretnej podłogi podejmuje się według projektu (źródło: PN-EN 13163, 2024).

„Właściwości wyrobów EPS należy oceniać na podstawie deklarowanych parametrów technicznych, a ich zastosowanie dobierać do przewidywanych warunków pracy.” — parafraza zakresu normy PN-EN 13163, 2024

Czy można układać styropian w dwóch warstwach?

Tak, styropian można układać w dwóch warstwach, jeśli projekt przewiduje taki układ, a spoiny drugiej warstwy są przesunięte względem pierwszej. Mijankowy montaż ogranicza ciągłe szczeliny i poprawia stabilność całej płaszczyzny pod jastrychem.

To rozwiązanie dobrze sprawdza się, gdy trzeba uzyskać większą grubość izolacji albo przykryć instalacje prowadzone w dolnej warstwie. Przykład: przy 20 cm izolacji łatwiej kontrolować równość dwóch warstw po 10 cm niż pracować jedną bardzo grubą płytą. Nie wolno jednak „łatać” braków przypadkowymi paskami EPS przy ścianie.

  1. Ułóż pierwszą warstwę płyt EPS na czystym i równym podłożu, zaczynając od narożnika pomieszczenia.
  2. Dopasuj płyty tak, aby ich krawędzie przylegały bez widocznych szczelin, ponieważ pustki osłabiają podparcie jastrychu.
  3. Rozprowadź instalacje zgodnie z projektem, unikając przypadkowego wycinania głębokich kanałów osłabiających płyty.
  4. Ułóż drugą warstwę z przesunięciem spoin, aby cztery narożniki płyt nie spotykały się w jednym punkcie.
  5. Skontroluj płaszczyznę łatą przed położeniem folii pod jastrych, ponieważ późniejsza korekta będzie utrudniona.

Czy folia pod styropian jest konieczna?

To zależy od funkcji przewidzianej dla folii i układu podłogi na gruncie: folia pod styropian może być elementem ochrony przeciwwilgociowej, natomiast folia pod jastrych pełni zwykle funkcję rozdzielającą. Nie każda folia zastąpi projektowaną hydroizolację, dlatego trzeba sprawdzić jej miejsce, szczelność połączeń i wymagania producenta systemu.

Kiedy folia pod płytami EPS chroni przed wilgocią?

Folia pod płytami EPS chroni przed wilgocią tylko wtedy, gdy stanowi część zaprojektowanej izolacji przeciwwilgociowej i ma wykonane szczelne połączenia. Przy podłodze na gruncie kluczowe jest połączenie tej warstwy z izolacją poziomą oraz pionową budynku.

W praktyce najwięcej błędów dotyczy przejść przez ściany i rury. Folia kończy się kilka centymetrów przed ścianą, zakład nie zostaje sklejony albo materiał zostaje przebity podczas rozkładania płyt. Efekt jest niewidoczny po wylaniu posadzki. Przy ryzyku wilgoci gruntowej trzymaj się projektu i rozwiązań opisanych przez projektanta, a nie schematu z innej budowy.

  • Zakłady folii powinny mieć szerokość zgodną z dokumentacją i instrukcją zastosowanego materiału, ponieważ przypadkowe stykanie krawędzi nie tworzy szczelnej warstwy.
  • Połączenia należy uszczelnić materiałem wskazanym dla danego systemu, aby folia nie rozsunęła się podczas chodzenia po niej.
  • Przejścia rur wymagają szczelnego wykonania, ponieważ otwór wycięty „na luz” może stać się drogą dla wilgoci.
  • Folia nie może być podziurawiona ostrymi odpadami ani zbrojeniem, dlatego podłoże trzeba oczyścić przed montażem.
  • Połączenie izolacji podłogi ze ścianą fundamentową powinno zachować ciągłość zgodną z detalem projektowym.

Jak działa folia pod jastrychem?

Folia pod jastrychem oddziela świeżą zaprawę od styropianu i ogranicza wpływanie zaczynu między płyty, dlatego układa się ją szczelnie na całej powierzchni izolacji. Jej uszkodzenie może spowodować miejscowe mostki zaprawy i utrudnić pracę warstw podłogi.

Przykład z remontu domu z ogrzewaniem podłogowym: wykonawca nie wywinął folii przy ścianie na taśmę dylatacyjną. Część masy jastrychowej wpłynęła w szczelinę przy murze, tworząc niepożądane połączenie płyty ze ścianą. To drobny detal, ale właśnie na nim powstają pęknięcia i mostki akustyczne.

Jak zabezpieczyć podłogę przed wilgocią z gruntu?

Podłogę przed wilgocią z gruntu zabezpiecza się przez ciągłą izolację przeciwwilgociową dobraną do warunków wodnych, szczelne zakłady oraz prawidłowe połączenie z izolacją fundamentów. Warunki Techniczne wymagają ochrony budynku przed zawilgoceniem, lecz konkretny materiał i detal powinny wynikać z projektu oraz rozpoznania warunków gruntowych.

Jak ocenić ryzyko wilgoci przed rozpoczęciem prac?

Pierwszym krokiem jest sprawdzenie dokumentacji geotechnicznej i projektu, ponieważ poziom wody gruntowej oraz rodzaj gruntu wpływają na dobór izolacji. Grunt piaszczysty, grunt gliniasty i działka z okresowo podnoszącą się wodą nie stawiają podłodze takich samych wymagań.

Nie sugeruję się wyłącznie tym, że sąsiad zastosował konkretną folię. Dwa domy oddalone o kilkaset metrów mogą mieć inne warunki wodne, głębokość posadowienia i rozwiązanie fundamentów. Dane dotyczące wymagań prawnych przed publikacją należy sprawdzić w aktualnym tekście Warunków Technicznych w ISAP (źródło: Warunki Techniczne, stan do weryfikacji przed publikacją).

  • Dokumentacja geotechniczna określa warunki gruntowo-wodne, które projektant wykorzystuje przy doborze ochrony przeciwwilgociowej.
  • Detal izolacji przy ścianie musi łączyć podłogę z izolacją fundamentów, aby wilgoć nie omijała warstwy ochronnej bokiem.
  • Rury kanalizacyjne i przepusty wymagają szczelnych przejść, ponieważ każde rozcięcie izolacji osłabia jej ciągłość.
  • Uszkodzoną warstwę należy naprawić przed ułożeniem EPS, ponieważ po zalaniu jastrychu dostęp do niej znika.
  • Materiały trzeba przechowywać bez zabrudzeń i przebić, gdyż nawet prawidłowy produkt nie zadziała po mechanicznym uszkodzeniu.

Czy zwykła folia zastępuje hydroizolację?

Nie, zwykła folia nie zastępuje automatycznie hydroizolacji przewidzianej przez projekt, ponieważ o wymaganym rozwiązaniu decydują warunki wodne, konstrukcja i detal połączeń. Folia może być częścią systemu, ale nie należy przypisywać jej funkcji, której nie potwierdza projekt ani instrukcja materiału.

Ta zasada jest szczególnie ważna przy modernizacji starego domu. Jeśli na posadzce pojawiał się zapach wilgoci, odspajanie paneli lub wykwity przy ścianie, najpierw trzeba ustalić przyczynę. Przykrycie problemu nową folią i EPS może tylko przesunąć wilgoć w inne miejsce.

Jak układać płyty styropianowe pod jastrych?

Płyty styropianowe pod jastrych układa się na czystej, równej i przygotowanej warstwie, zaczynając od pełnych płyt oraz zachowując ścisłe styki. Przy dwóch warstwach spoiny należy przesunąć, a przed rozłożeniem folii skontrolować płaszczyznę i wszystkie przejścia instalacyjne. Stabilna izolacja daje jastrychowi równomierne podparcie.

Jak układać styropian na mijankę?

Układanie na mijankę polega na przesunięciu spoin sąsiednich płyt, aby nie tworzyły długiej, ciągłej szczeliny przez całą podłogę. W drugiej warstwie płyty powinny przykrywać złącza pierwszej warstwy, co ogranicza ryzyko lokalnych ugięć.

W pomieszczeniu o nieregularnym kształcie najpierw rozkładam pełne płyty, a docinki zostawiam przy ścianach i wnękach. Docinki muszą być stabilne. Kawałek szerokości kilku centymetrów, wciśnięty przypadkiem obok rury, nie stanowi pewnego podparcia dla jastrychu.

  1. Oczyść powierzchnię z piasku, resztek zaprawy i ostrych elementów, aby płyty EPS leżały pełną powierzchnią.
  2. Rozłóż pełne płyty od najdłuższej ściany, kontrolując ich przyleganie i brak klawiszowania pod stopą.
  3. Wykonaj otwory na instalacje możliwie dokładnie, ponieważ nadmierne wycięcia tworzą puste przestrzenie pod posadzką.
  4. Ułóż kolejne rzędy z przesunięciem styków, zachowując geometryczny porządek zamiast przypadkowego układu docinek.
  5. W drugiej warstwie przykryj spoiny pierwszej warstwy, a następnie sprawdź równość długą łatą.
  6. Uzupełnij niewielkie szczeliny materiałem dopuszczonym przez system, nie zostawiaj otwartych przerw między płytami.

Jak prowadzić instalacje i ogrzewanie podłogowe?

Instalacje podposadzkowe prowadzi się zgodnie z projektem, a rury ogrzewania podłogowego mocuje się na przygotowanej warstwie tak, aby nie uszkodzić folii i nie zmienić projektowanej grubości jastrychu. Każde przejście przez dylatację wymaga rozwiązania przewidzianego w systemie ogrzewania.

Przy ogrzewaniu podłogowym nie należy samodzielnie zmniejszać grubości jastrychu „żeby szybciej grzało”. Jastrych cementowy i jastrych anhydrytowy mają odmienne wymagania systemowe, a ich grubość nad rurą określa projekt oraz producent. Pomocne będzie także opracowanie ogrzewanie podłogowe w domu.

  • Rury kanalizacyjne powinny mieć stabilne podparcie, ponieważ ich ugięcie może zmienić spadek i wywołać problemy eksploatacyjne.
  • Rury wodne prowadzone w podłodze wymagają zabezpieczenia zgodnego z projektem, aby ograniczyć skutki ruchów termicznych i kontaktu z jastrychem.
  • Obwody ogrzewania podłogowego należy sfotografować przed zalaniem, ponieważ dokumentacja ułatwia późniejsze wiercenie w posadzce.
  • Próba szczelności instalacji powinna odbyć się według wymagań wykonawcy instalacji przed zakryciem rur jastrychem.
  • Trasy przewodów trzeba oznaczyć w dokumentacji powykonawczej, aby przyszły montaż mebli lub ścianek nie uszkodził instalacji.

Jaka jest rola dylatacji brzegowej i kontroli przed wylewką?

Dylatacja brzegowa to elastyczna taśma oddzielająca jastrych od ścian, słupów i innych elementów pionowych, charakteryzująca się ciągłością obwodu, odpowiednią wysokością i brakiem mostków zaprawy. Przed wylaniem jastrychu trzeba też sprawdzić folię, EPS, instalacje oraz równość powierzchni, ponieważ późniejsze poprawki wymagają kucia posadzki.

Po co jest taśma dylatacyjna?

Taśma dylatacyjna umożliwia jastrychowi rozszerzanie i kurczenie bez sztywnego kontaktu ze ścianą, dlatego montuje się ją przed rozłożeniem folii i zalaniem posadzki. Jej brak zwiększa ryzyko pęknięć oraz przenoszenia dźwięków uderzeniowych.

Taśma musi otaczać nie tylko ściany. Obejmuje również słupy, kominy, podstawy schodów i inne pionowe elementy, które przecinają płaszczyznę podłogi. Przykład: pozostawienie nieoklejonego słupa w salonie tworzy punkt sztywnego oparcia, od którego rysa może wyjść promieniście po wysychaniu jastrychu.

  • Taśma dylatacyjna powinna być ułożona ciągle przy każdym elemencie pionowym, ponieważ przerwa może wypełnić się jastrychem.
  • Wysokość taśmy musi wystawać ponad planowany poziom jastrychu, aby masa nie przelała się nad jej krawędzią.
  • Folia pod jastrych powinna być wywinięta i połączona zgodnie z rozwiązaniem systemowym, aby zaczyn nie wpłynął za taśmę.
  • Nadmiar taśmy odcina się po wykonaniu posadzki i zgodnie z etapem robót wykończeniowych, a nie przed wylaniem jastrychu.
  • Dylatacje pola jastrychowego należy wykonać według projektu i zaleceń producenta jastrychu, zwłaszcza w dużych lub nieregularnych pomieszczeniach.

Co sprawdzić przed wylaniem jastrychu?

Przed wylaniem jastrychu sprawdź ciągłość folii, stabilność płyt EPS, dylatację obwodową, próby instalacji i dokumentację zdjęciową. Odbiór wykonaj bez pośpiechu, ponieważ korekta jednego dnia jest znacznie tańsza niż naprawa pękniętej posadzki po kilku tygodniach.

Na budowie korzystam z krótkiej listy odbiorowej. Nie zastępuje ona projektu, ale wyłapuje błędy wykonawcze, które trudno zauważyć, gdy kilka ekip pracuje równocześnie. Treść nie zastępuje projektu konstrukcji podłogi, projektu instalacji ani instrukcji producenta jastrychu.

  1. Sprawdź łatą równość płyt EPS, ponieważ nierówna izolacja może zmniejszyć lokalnie grubość jastrychu.
  2. Przejdź po powierzchni i usuń płyty, które klawiszują, gdyż ruch izolacji przeniesie się później na posadzkę.
  3. Skontroluj zakłady oraz uszkodzenia folii pod jastrych, aby zaczyn cementowy nie dostał się w szczeliny między płytami.
  4. Sprawdź ciągłość taśmy dylatacyjnej przy ścianach, słupach i progach, ponieważ każdy sztywny kontakt osłabia dylatację.
  5. Potwierdź próbę szczelności instalacji i oznacz ich przebieg na zdjęciach, zanim rury znikną pod jastrychem.
  6. Ustal z wykonawcą rodzaj jastrychu, jego wymagania dotyczące pielęgnacji oraz termin rozpoczęcia wygrzewania ogrzewania podłogowego.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki styropian stosuje się pod wylewkę?

Dobór zależy od obciążeń, grubości izolacji i projektu podłogi. Porównaj deklarowane właściwości konkretnego EPS, w tym CS(10), zamiast kierować się wyłącznie nazwą handlową. Parametry wyrobów EPS opisuje PN-EN 13163.

Czy folia pod styropian jest zawsze potrzebna?

To zależy od układu warstw i funkcji, jaką ma pełnić materiał. Folia może być częścią izolacji przeciwwilgociowej albo warstwą technologiczną, lecz nie należy utożsamiać jej automatycznie z pełną hydroizolacją. Decydują projekt i warunki gruntowo-wodne.

Czy można układać styropian w dwóch warstwach?

Tak, dwie warstwy EPS są poprawnym rozwiązaniem, gdy przewiduje je projekt i wykonawca przesuwa spoiny między warstwami. Płyty muszą leżeć stabilnie, bez szczelin oraz bez przypadkowych, wąskich docinek. Przed folią pod jastrych sprawdź całą płaszczyznę łatą.

Po co jest dylatacja brzegowa?

Taśma dylatacyjna oddziela jastrych od ścian i innych elementów pionowych. Pozwala płycie jastrychu odkształcać się podczas wiązania i zmian temperatury, a także ogranicza przenoszenie dźwięków. Taśma musi tworzyć ciągły obwód przed wylaniem posadzki.

Czy można wylać jastrych na nierówny styropian?

Nie należy wylewać jastrychu na nierówny lub klawiszujący styropian bez korekty. Nierówności pogarszają podparcie płyty i mogą utrudnić utrzymanie projektowanej grubości jastrychu. Problem trzeba usunąć przed ułożeniem folii i rozpoczęciem prac mokrych.

Jaka folia jest potrzebna pod jastrych cementowy?

Folia pod jastrych cementowy powinna pełnić funkcję rozdzielającą zgodnie z projektem oraz instrukcją systemu. Trzeba zachować zakłady i szczelność, szczególnie przy ścianach oraz przejściach instalacyjnych. Nie zastępuje ona samodzielnie izolacji przeciwwilgociowej podłogi na gruncie.

Czy ogrzewanie podłogowe zmienia układ izolacji?

Tak, ogrzewanie podłogowe wymaga szczególnej kontroli równości warstw, mocowania rur oraz grubości jastrychu. Parametry jastrychu cementowego i anhydrytowego mogą się różnić, dlatego wykonawca powinien stosować zalecenia producenta systemu. Przed zalaniem instalację trzeba sfotografować i sprawdzić jej szczelność.

Źródła i literatura

  1. PN-EN 13163, „Wyroby do izolacji cieplnej w budownictwie – Wyroby ze styropianu (EPS) produkowane fabrycznie”, wydanie wskazane w briefie: 2024.
  2. Instytut Techniki Budowlanej, materiały techniczne dotyczące podłóg na gruncie i układu warstw budowlanych, wskazanie w briefie: 2025.
  3. Warunki Techniczne, wymagania dotyczące ochrony budynków przed zawilgoceniem – aktualny tekst należy każdorazowo sprawdzić w systemie ISAP przed publikacją.
  4. Deklaracja właściwości użytkowych oraz karta techniczna wybranego produktu EPS – dokument producenta właściwy dla zastosowanego materiału.
  5. Instrukcja wykonania wybranego jastrychu cementowego albo anhydrytowego oraz systemu ogrzewania podłogowego – dokumentacja producenta użytego systemu.